حل 16k^4=40k^2-9

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

برای k حل کنید

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$k=\frac{1}{2}=0.5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0.5$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

40k^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

9 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

t به جای k^{2} جایگزین شود.

$$16t^{2}-40t+9=0$$

همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 16 را با a، -40 را با b، و 9 را با c جایگزین کنید.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$t=\frac{40±32}{32}$$

معادله t=\frac{40±32}{32} را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

از آنجا که k=t^{2}، راه‌حل‌ها با ارزیابی k=±\sqrt{t} برای هر t به دست می‌آید.

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$