حل 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

برای k حل کنید

$$k=3$$

$$k=-3$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 16 تقسیم شوند.

$$k^{2}-9=0$$

k^{2}-9 را در نظر بگیرید. k^{2}-9 را به‌عنوان k^{2}-3^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، k-3=0 و k+3=0 را حل کنید.

$$k=3 k=-3$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

144 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$16k^{2}=144$$

هر دو طرف بر 16 تقسیم شوند.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

144 را بر 16 برای به دست آوردن 9 تقسیم کنید.

$$k^{2}=9$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$k=3 k=-3$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 16 را با a، 0 را با b و -144 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

0 را مجذور کنید.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-4 بار 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-64 بار -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

ریشه دوم 9216 را به دست آورید.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

2 بار 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

اکنون معادله k=\frac{0±96}{32} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 96 را بر 32 تقسیم کنید.

$$k=3$$

اکنون معادله k=\frac{0±96}{32} وقتی که ± منفی است حل کنید. -96 را بر 32 تقسیم کنید.

$$k=-3$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$k=3 k=-3$$