حل 16(x-2y)^2-9(x+y)^2

$$16 ( x - 2 y ) ^ { 2 } - 9 ( x + y ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$\left(x-11y\right)\left(7x-5y\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-2y\right)^{2} استفاده کنید.

$$16\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 16 در x^{2}-4xy+4y^{2} استفاده کنید.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+y\right)^{2} استفاده کنید.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -9 در x^{2}+2xy+y^{2} استفاده کنید.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

16x^{2} و -9x^{2} را برای به دست آوردن 7x^{2} ترکیب کنید.

$$7x^{2}-64xy+64y^{2}-18xy-9y^{2}$$

-64xy و -18xy را برای به دست آوردن -82xy ترکیب کنید.

$$7x^{2}-82xy+64y^{2}-9y^{2}$$

64y^{2} و -9y^{2} را برای به دست آوردن 55y^{2} ترکیب کنید.

$$7x^{2}-82xy+55y^{2}$$

بسط دادن

$$7x^{2}-82xy+55y^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-2y\right)^{2} استفاده کنید.

$$16\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 16 در x^{2}-4xy+4y^{2} استفاده کنید.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+y\right)^{2} استفاده کنید.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -9 در x^{2}+2xy+y^{2} استفاده کنید.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

16x^{2} و -9x^{2} را برای به دست آوردن 7x^{2} ترکیب کنید.

$$7x^{2}-64xy+64y^{2}-18xy-9y^{2}$$

-64xy و -18xy را برای به دست آوردن -82xy ترکیب کنید.

$$7x^{2}-82xy+64y^{2}-9y^{2}$$

64y^{2} و -9y^{2} را برای به دست آوردن 55y^{2} ترکیب کنید.

$$7x^{2}-82xy+55y^{2}$$