حل 16(x-1)^2-(x+2)^2

$$16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$3\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 16 در x^{2}-2x+1 استفاده کنید.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+2\right)^{2} استفاده کنید.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}+4x+4، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

16x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 15x^{2} ترکیب کنید.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

-32x و -4x را برای به دست آوردن -36x ترکیب کنید.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

تفریق 4 را از 16 برای به دست آوردن 12 تفریق کنید.

$$15x^{2}-36x+12$$

بسط دادن

$$15x^{2}-36x+12$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 16 در x^{2}-2x+1 استفاده کنید.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+2\right)^{2} استفاده کنید.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}+4x+4، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

16x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 15x^{2} ترکیب کنید.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

-32x و -4x را برای به دست آوردن -36x ترکیب کنید.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

تفریق 4 را از 16 برای به دست آوردن 12 تفریق کنید.

$$15x^{2}-36x+12$$