حل 16(2x+1)^2-9(x-2)^2

$$16 ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 9 ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$5\left(11x-2\right)\left(x+2\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(2x+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$16\left(4x^{2}+4x+1\right)-9\left(x-2\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 16 در 4x^{2}+4x+1 استفاده کنید.

$$64x^{2}+64x+16-9\left(x-2\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-2\right)^{2} استفاده کنید.

$$64x^{2}+64x+16-9\left(x^{2}-4x+4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -9 در x^{2}-4x+4 استفاده کنید.

$$64x^{2}+64x+16-9x^{2}+36x-36$$

64x^{2} و -9x^{2} را برای به دست آوردن 55x^{2} ترکیب کنید.

$$55x^{2}+64x+16+36x-36$$

64x و 36x را برای به دست آوردن 100x ترکیب کنید.

$$55x^{2}+100x+16-36$$

تفریق 36 را از 16 برای به دست آوردن -20 تفریق کنید.

$$55x^{2}+100x-20$$

بسط دادن

$$55x^{2}+100x-20$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(2x+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$16\left(4x^{2}+4x+1\right)-9\left(x-2\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 16 در 4x^{2}+4x+1 استفاده کنید.

$$64x^{2}+64x+16-9\left(x-2\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-2\right)^{2} استفاده کنید.

$$64x^{2}+64x+16-9\left(x^{2}-4x+4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -9 در x^{2}-4x+4 استفاده کنید.

$$64x^{2}+64x+16-9x^{2}+36x-36$$

64x^{2} و -9x^{2} را برای به دست آوردن 55x^{2} ترکیب کنید.

$$55x^{2}+64x+16+36x-36$$

64x و 36x را برای به دست آوردن 100x ترکیب کنید.

$$55x^{2}+100x+16-36$$

تفریق 36 را از 16 برای به دست آوردن -20 تفریق کنید.

$$55x^{2}+100x-20$$