حل 16x^2+x-75

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

عامل

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$16x^{2}+x-75=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

1 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

-4 بار 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

-64 بار -75.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

1 را به 4800 اضافه کنید.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

2 بار 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

اکنون معادله x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -1 را به \sqrt{4801} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

اکنون معادله x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{4801} را از -1 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} را برای x_{1} و \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

ارزیابی

$$16x^{2}+x-75$$