حل 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$16^{x}=64$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(16)=\log(64)$$

هر دو طرف بر \log(16) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$