حل 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

برای n حل کنید

$$n=\frac{3}{4}=0.75$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$16^{2n}=64$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

هر دو طرف بر \log(16) تقسیم شوند.

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$