حل 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{2}{25}=0.08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0.08$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 15625 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

کسر \frac{100}{15625} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 25، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

\frac{4}{625} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

هر دو طرف در 625 ضرب شوند.

$$625x^{2}-4=0$$

625x^{2}-4 را در نظر بگیرید. 625x^{2}-4 را به‌عنوان \left(25x\right)^{2}-2^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 25x-2=0 و 25x+2=0 را حل کنید.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر 15625 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

کسر \frac{100}{15625} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 25، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر 15625 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

کسر \frac{100}{15625} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 25، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

\frac{4}{625} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{4}{625} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

ریشه دوم \frac{16}{625} را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{2}{25}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{2}{25}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$