حل 152.5=5x^2

$$152.5 = 5 x ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{\sqrt{122}}{2} \approx 5.522680509$$

$$x = -\frac{\sqrt{122}}{2} \approx -5.522680509$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$\frac{152.5}{5}=x^{2}$$

\frac{152.5}{5} را با ضرب در صورت و مخرج 10 بسط دهید.

$$\frac{1525}{50}=x^{2}$$

کسر \frac{1525}{50} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 25، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{61}{2}=x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}=\frac{61}{2}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{122}}{2} x=-\frac{\sqrt{122}}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$\frac{152.5}{5}=x^{2}$$

\frac{152.5}{5} را با ضرب در صورت و مخرج 10 بسط دهید.

$$\frac{1525}{50}=x^{2}$$

کسر \frac{1525}{50} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 25، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{61}{2}=x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}=\frac{61}{2}$$

\frac{61}{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{61}{2}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{61}{2} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{61}{2}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{61}{2}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{61}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{122}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\sqrt{122}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{122}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\sqrt{122}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{122}}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{122}}{2} x=-\frac{\sqrt{122}}{2}$$