حل 15=x(x+16)

$$15=x(x+16)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417$$

$$x=-\left(\sqrt{79}+8\right)\approx -16.888194417$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از اموال توزیعی برای ضرب x در x+16 استفاده کنید.

$$15=x^{2}+16x$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}+16x=15$$

15 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+16x-15=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 16 را با b و -15 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

16 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 بار -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

256 را به 60 اضافه کنید.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

ریشه دوم 316 را به دست آورید.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -16 را به 2\sqrt{79} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{79} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{79}-8$$

اکنون معادله x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{79} را از -16 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{79} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

مراحل برای تکمیل مربع

از اموال توزیعی برای ضرب x در x+16 استفاده کنید.

$$15=x^{2}+16x$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}+16x=15$$

16، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 8 شود. سپس مجذور 8 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

8 را مجذور کنید.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

15 را به 64 اضافه کنید.

$$x^{2}+16x+64=79$$

عامل x^{2}+16x+64. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

ساده کنید.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

8 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417$$

$$x=-\sqrt{79}-8\approx -16.888194417$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از اموال توزیعی برای ضرب x در x+16 استفاده کنید.

$$15=x^{2}+16x$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}+16x=15$$

15 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+16x-15=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 16 را با b و -15 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

16 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 بار -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

256 را به 60 اضافه کنید.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

ریشه دوم 316 را به دست آورید.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -16 را به 2\sqrt{79} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{79} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{79}-8$$

اکنون معادله x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{79} را از -16 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{79} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

مراحل برای تکمیل مربع

از اموال توزیعی برای ضرب x در x+16 استفاده کنید.

$$15=x^{2}+16x$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}+16x=15$$

16، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 8 شود. سپس مجذور 8 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

8 را مجذور کنید.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

15 را به 64 اضافه کنید.

$$x^{2}+16x+64=79$$

عامل x^{2}+16x+64. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

ساده کنید.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

8 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$