حل 15x^5-3x^3*4x^2=

$$15 x ^ { 5 } - 3 x ^ { 3 } \cdot 4 x ^ { 2 } =$$

ارزیابی

$$3x^{5}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$15x^{5}-3x^{5}\times 4$$

3 و 4 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$15x^{5}-12x^{5}$$

15x^{5} و -12x^{5} را برای به دست آوردن 3x^{5} ترکیب کنید.

$$3x^{5}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$15x^{4}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$5\times 15x^{5-1}+3\left(-12x^{2}\right)x^{3-1}$$

5 بار 15.

$$75x^{5-1}+3\left(-12x^{2}\right)x^{3-1}$$

1 را از 5 تفریق کنید.

$$75x^{4}+3\left(-12x^{2}\right)x^{3-1}$$

3 بار -3\times 4x^{2}.

$$75x^{4}+\left(-36x^{2}\right)x^{3-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$75x^{4}+\left(-36x^{2}\right)x^{2}$$