حل 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

عامل

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

مراحل راه‌حل

5 را فاکتور بگیرید. از چندجمله‌ای 3x^{2}-4x+2 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

-20 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

-4 بار 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

-60 بار 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

400 را به -600 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

از آنجایی که جذر عدد منفی در عدد حقیقی تعریف نشده است، هیچ راه‌حلی وجود ندارد. فاکتور گرفتن از چندجمله‌ای درجه دوم امکان‌پذیر نیست.

$$15x^{2}-20x+10$$

ارزیابی

$$15x^{2}-20x+10$$