حل 15x^2+25x

$$15 x ^ { 2 } + 25 x$$

عامل

$$5x\left(3x+5\right)$$

مراحل راه‌حل

5 را فاکتور بگیرید.

$$5\left(3x^{2}+5x\right)$$

3x^{2}+5x را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(3x+5\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$5x\left(3x+5\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$15x^{2}+25x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 15}$$

ریشه دوم 25^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 15}$$

2 بار 15.

$$x=\frac{-25±25}{30}$$

اکنون معادله x=\frac{-25±25}{30} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -25 را به 25 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{30}$$

0 را بر 30 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-25±25}{30} وقتی که ± منفی است حل کنید. 25 را از -25 تفریق کنید.

$$x=-\frac{50}{30}$$

کسر \frac{-50}{30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 10، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{5}{3}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -\frac{5}{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$15x^{2}+25x=15x\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$15x^{2}+25x=15x\left(x+\frac{5}{3}\right)$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{5}{3} را به x اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$15x^{2}+25x=15x\times \frac{3x+5}{3}$$

بزرگترین عامل مشترک را از3 در 15 و 3 کم کنید.

$$15x^{2}+25x=5x\left(3x+5\right)$$

ارزیابی

$$5x\left(3x+5\right)$$