حل 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

عامل

$$3a\left(5a+4\right)$$

مراحل راه‌حل

3 را فاکتور بگیرید.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

5a^{2}+4a را در نظر بگیرید. a را فاکتور بگیرید.

$$a\left(5a+4\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$3a\left(5a+4\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$15a^{2}+12a=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

ریشه دوم 12^{2} را به دست آورید.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

2 بار 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

اکنون معادله a=\frac{-12±12}{30} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -12 را به 12 اضافه کنید.

$$a=\frac{0}{30}$$

0 را بر 30 تقسیم کنید.

$$a=0$$

اکنون معادله a=\frac{-12±12}{30} وقتی که ± منفی است حل کنید. 12 را از -12 تفریق کنید.

$$a=-\frac{24}{30}$$

کسر \frac{-24}{30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$a=-\frac{4}{5}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -\frac{4}{5} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{4}{5} را به a اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

بزرگترین عامل مشترک را از5 در 15 و 5 کم کنید.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

ارزیابی

$$3a\left(5a+4\right)$$