حل 15^2=5^2+c^2

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

برای c حل کنید

$$c=10\sqrt{2}\approx 14.142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14.142135624$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

15 را به توان 2 محاسبه کنید و 225 را به دست آورید.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$225=25+c^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$25+c^{2}=225$$

25 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$c^{2}=225-25$$

تفریق 25 را از 225 برای به دست آوردن 200 تفریق کنید.

$$c^{2}=200$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

15 را به توان 2 محاسبه کنید و 225 را به دست آورید.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$225=25+c^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$25+c^{2}=225$$

225 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$25+c^{2}-225=0$$

تفریق 225 را از 25 برای به دست آوردن -200 تفریق کنید.

$$-200+c^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-200=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -200 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

-4 بار -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

ریشه دوم 800 را به دست آورید.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

اکنون معادله c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$c=10\sqrt{2}$$

اکنون معادله c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$c=-10\sqrt{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$