حل 15sqrt{30*20}*sqrt{60}

$$15 \sqrt { 30 \cdot 20 } \cdot \sqrt { 60 }$$

ارزیابی

$$900\sqrt{10}\approx 2846.049894152$$

مراحل راه‌حل

30 و 20 را برای دستیابی به 600 ضرب کنید.

$$15\sqrt{600}\sqrt{60}$$

600=10^{2}\times 6 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{10^{2}\times 6} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{10^{2}}\sqrt{6} بازنویسی کنید. ریشه دوم 10^{2} را به دست آورید.

$$15\times 10\sqrt{6}\sqrt{60}$$

15 و 10 را برای دستیابی به 150 ضرب کنید.

$$150\sqrt{6}\sqrt{60}$$

60=2^{2}\times 15 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 15} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$150\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}$$

150 و 2 را برای دستیابی به 300 ضرب کنید.

$$300\sqrt{6}\sqrt{15}$$

برای ضرب \sqrt{6} و \sqrt{15}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$300\sqrt{90}$$

90=3^{2}\times 10 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 10} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{10} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$300\times 3\sqrt{10}$$

300 و 3 را برای دستیابی به 900 ضرب کنید.

$$900\sqrt{10}$$