حل 146x^2+x-2

$$146 x ^ { 2 } + x - 2$$

عامل

$$146\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$146x^{2}+x-2=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

1 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

-4 بار 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-584\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

-584 بار -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1168}}{2\times 146}$$

1 را به 1168 اضافه کنید.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{2\times 146}$$

2 بار 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}$$

اکنون معادله x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -1 را به \sqrt{1169} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{1169}-1}{292}$$

اکنون معادله x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{1169} را از -1 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-1+\sqrt{1169}}{292} را برای x_{1} و \frac{-1-\sqrt{1169}}{292} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$146x^{2}+x-2=146\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

ارزیابی

$$146x^{2}+x-2$$