حل 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

برای q حل کنید

$$q=\frac{5}{12}\approx 0.416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 144 تقسیم شوند.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

\frac{25}{144} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

هر دو طرف در 144 ضرب شوند.

$$144q^{2}-25=0$$

144q^{2}-25 را در نظر بگیرید. 144q^{2}-25 را به‌عنوان \left(12q\right)^{2}-5^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 12q-5=0 و 12q+5=0 را حل کنید.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر 144 تقسیم شوند.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر 144 تقسیم شوند.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

\frac{25}{144} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{25}{144} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

ریشه دوم \frac{25}{36} را به دست آورید.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

اکنون معادله q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$q=\frac{5}{12}$$

اکنون معادله q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$q=-\frac{5}{12}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$