حل 14mn^2-7n^4-7m^2

$$14 m n ^ { 2 } - 7 n ^ { 4 } - 7 m ^ { 2 }$$

عامل

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$

مراحل راه‌حل

7 را فاکتور بگیرید.

$$7\left(2mn^{2}-n^{4}-m^{2}\right)$$

2mn^{2}-n^{4}-m^{2} را در نظر بگیرید. 2mn^{2}-n^{4}-m^{2} را به عنوان یک چندجمله‌ای با متغیر m در نظر بگیرید.

$$-m^{2}+2n^{2}m-n^{4}$$

یک مضروب به شکل km^{p}+q پیدا کنید که در آن تک‌جمله‌ای با بیشترین توان -m^{2} بر km^{p} بخش‌پذیر باشد و ضریب ثابت -n^{4} بر q بخش‌پذیر باشد. یک نمونه از این مضروب‌ها m-n^{2} است. چند جمله‌ای را با تقسیم بر این مضروب تجزیه کنید.

$$\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$7\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

ارزیابی

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$