حل 13x^2-66x+36

$$13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

عامل

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

-66 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

-4 بار 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

-52 بار 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

4356 را به -1872 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

ریشه دوم 2484 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

متضاد -66 عبارت است از 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

2 بار 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

اکنون معادله x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 66 را به 6\sqrt{69} اضافه کنید.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

66+6\sqrt{69} را بر 26 تقسیم کنید.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

اکنون معادله x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} وقتی که ± منفی است حل کنید. 6\sqrt{69} را از 66 تفریق کنید.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

66-6\sqrt{69} را بر 26 تقسیم کنید.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{33+3\sqrt{69}}{13} را برای x_{1} و \frac{33-3\sqrt{69}}{13} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

ارزیابی

$$13x^{2}-66x+36$$