حل 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148.692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148.692001612$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

112 و 812 را برای دستیابی به 90944 ضرب کنید.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

برای به توان رساندن \frac{x}{1000}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

1000 را به توان 2 محاسبه کنید و 1000000 را به دست آورید.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

90944x^{2} را بر 1000000 برای به دست آوردن \frac{1421}{15625}x^{2} تقسیم کنید.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

هر دو طرف در \frac{15625}{1421}، عدد متقابل \frac{1421}{15625} ضرب شوند.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

120000 و \frac{15625}{1421} را برای دستیابی به \frac{1875000000}{1421} ضرب کنید.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

112 و 812 را برای دستیابی به 90944 ضرب کنید.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

برای به توان رساندن \frac{x}{1000}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

1000 را به توان 2 محاسبه کنید و 1000000 را به دست آورید.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

90944x^{2} را بر 1000000 برای به دست آوردن \frac{1421}{15625}x^{2} تقسیم کنید.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

120000 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. \frac{1421}{15625} را با a، 0 را با b و -120000 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

-4 بار \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

-\frac{5684}{15625} بار -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

ریشه دوم \frac{1091328}{25} را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

2 بار \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$