حل 120000=1.12*81.2{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 1.12 \cdot 81.2 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx 36324.830551115$$

$$x = -\frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx -36324.830551115$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

1.12 و 81.2 را برای دستیابی به 90.944 ضرب کنید.

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

برای به توان رساندن \frac{x}{1000}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

1000 را به توان 2 محاسبه کنید و 1000000 را به دست آورید.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

هر دو طرف بر 90.944 تقسیم شوند.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000}{90.944}$$

\frac{120000}{90.944} را با ضرب در صورت و مخرج 1000 بسط دهید.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000000}{90944}$$

کسر \frac{120000000}{90944} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 64، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{1875000}{1421}$$

هر دو طرف در 1000000 ضرب شوند.

$$x^{2}=\frac{1875000}{1421}\times 1000000$$

\frac{1875000}{1421} و 1000000 را برای دستیابی به \frac{1875000000000}{1421} ضرب کنید.

$$x^{2}=\frac{1875000000000}{1421}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

1.12 و 81.2 را برای دستیابی به 90.944 ضرب کنید.

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

برای به توان رساندن \frac{x}{1000}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

1000 را به توان 2 محاسبه کنید و 1000000 را به دست آورید.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

120000 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}-120000=0$$

هر دو طرف معادله را در 1000000 ضرب کنید.

$$90.944x^{2}-120000000000=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 90.944 را با a، 0 را با b و -120000000000 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

-4 بار 90.944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-363.776\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

-363.776 بار -120000000000.

$$x=\frac{0±\sqrt{43653120000000}}{2\times 90.944}$$

ریشه دوم 43653120000000 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{2\times 90.944}$$

2 بار 90.944.

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888}$$

اکنون معادله x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

اکنون معادله x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$