حل 12x^2-4x+6

$$12 x ^ { 2 } - 4 x + 6$$

عامل

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

مراحل راه‌حل

2 را فاکتور بگیرید. از چندجمله‌ای 6x^{2}-2x+3 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$12x^{2}-4x+6=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

-4 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

-4 بار 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-48\times 6}}{2\times 12}$$

-48 بار 6.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-288}}{2\times 12}$$

16 را به -288 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-272}}{2\times 12}$$

از آنجایی که جذر عدد منفی در عدد حقیقی تعریف نشده است، هیچ راه‌حلی وجود ندارد. فاکتور گرفتن از چندجمله‌ای درجه دوم امکان‌پذیر نیست.

$$12x^{2}-4x+6$$

ارزیابی

$$12x^{2}-4x+6$$