حل 12x^2-16x+8

$$12 x ^ { 2 } - 16 x + 8$$

عامل

$$4\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

مراحل راه‌حل

4 را فاکتور بگیرید. از چندجمله‌ای 3x^{2}-4x+2 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$4\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$12x^{2}-16x+8=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 12\times 8}}{2\times 12}$$

-16 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 12\times 8}}{2\times 12}$$

-4 بار 12.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-48\times 8}}{2\times 12}$$

-48 بار 8.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-384}}{2\times 12}$$

256 را به -384 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-128}}{2\times 12}$$

از آنجایی که جذر عدد منفی در عدد حقیقی تعریف نشده است، هیچ راه‌حلی وجود ندارد. فاکتور گرفتن از چندجمله‌ای درجه دوم امکان‌پذیر نیست.

$$12x^{2}-16x+8$$

ارزیابی

$$12x^{2}-16x+8$$