حل 12m^5-2m^2*3m^3

$$12 m ^ { 5 } - 2 m ^ { 2 } \times 3 m ^ { 3 }$$

ارزیابی

$$6m^{5}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$12m^{5}-2m^{5}\times 3$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$12m^{5}-6m^{5}$$

12m^{5} و -6m^{5} را برای به دست آوردن 6m^{5} ترکیب کنید.

$$6m^{5}$$

مشتق گرفتن w.r.t. m

$$30m^{4}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$5\times 12m^{5-1}+2\left(-6m^{3}\right)m^{2-1}$$

5 بار 12.

$$60m^{5-1}+2\left(-6m^{3}\right)m^{2-1}$$

1 را از 5 تفریق کنید.

$$60m^{4}+2\left(-6m^{3}\right)m^{2-1}$$

2 بار -2\times 3m^{3}.

$$60m^{4}+\left(-12m^{3}\right)m^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$60m^{4}+\left(-12m^{3}\right)m^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$60m^{4}+\left(-12m^{3}\right)m$$