حل 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

16 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$12x^{2}=16$$

هر دو طرف بر 12 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

کسر \frac{16}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 12 را با a، 0 را با b و -16 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

-4 بار 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

-48 بار -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

ریشه دوم 768 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

2 بار 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

اکنون معادله x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$