حل 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

عامل

$$4x\left(3x+2\right)$$

مراحل راه‌حل

4 را فاکتور بگیرید.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

3x^{2}+2x را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(3x+2\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$4x\left(3x+2\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$12x^{2}+8x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

ریشه دوم 8^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

2 بار 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

اکنون معادله x=\frac{-8±8}{24} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -8 را به 8 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{24}$$

0 را بر 24 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-8±8}{24} وقتی که ± منفی است حل کنید. 8 را از -8 تفریق کنید.

$$x=-\frac{16}{24}$$

کسر \frac{-16}{24} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 8، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{2}{3}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -\frac{2}{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{2}{3} را به x اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

بزرگترین عامل مشترک را از3 در 12 و 3 کم کنید.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

ارزیابی

$$4x\left(3x+2\right)$$