حل 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

برای x حل کنید

$$x=76$$

$$x=1126$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

1126 و 76 را برای دستیابی به 85576 ضرب کنید.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

76 و 1126 را برای دریافت 1202 اضافه کنید.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

از اموال توزیعی برای ضرب 1202-x در x استفاده کنید.

$$85576=1202x-x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$1202x-x^{2}=85576$$

85576 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، 1202 را با b و -85576 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1202 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

1444804 را به -342304 اضافه کنید.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 1102500 را به دست آورید.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{-1202±1050}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -1202 را به 1050 اضافه کنید.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

-152 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=76$$

اکنون معادله x=\frac{-1202±1050}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 1050 را از -1202 تفریق کنید.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

-2252 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=1126$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=76 x=1126$$

مراحل برای تکمیل مربع

1126 و 76 را برای دستیابی به 85576 ضرب کنید.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

76 و 1126 را برای دریافت 1202 اضافه کنید.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

از اموال توزیعی برای ضرب 1202-x در x استفاده کنید.

$$85576=1202x-x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$1202x-x^{2}=85576$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

1202 را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

85576 را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

-1202، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -601 شود. سپس مجذور -601 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

-601 را مجذور کنید.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

-85576 را به 361201 اضافه کنید.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

عامل x^{2}-1202x+361201. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

ساده کنید.

$$x-601=525 x-601=-525$$

601 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=1126 x=76$$