حل 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

برای r حل کنید

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1.497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1.497617155$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

105 و 30 را برای دستیابی به 3150 ضرب کنید.

$$3150r^{2}=7065$$

هر دو طرف بر 3150 تقسیم شوند.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

کسر \frac{7065}{3150} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 45، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

105 و 30 را برای دستیابی به 3150 ضرب کنید.

$$3150r^{2}=7065$$

7065 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3150r^{2}-7065=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3150 را با a، 0 را با b و -7065 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

0 را مجذور کنید.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

-4 بار 3150.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

-12600 بار -7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

ریشه دوم 89019000 را به دست آورید.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

2 بار 3150.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

اکنون معادله r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

اکنون معادله r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$