حل 1007*(5/3+4+sqrt{25/9}+16

$$1007 \times ( \frac{ 5 }{ 3 } +4+ \sqrt{ \frac{ 25 }{ 9 } } +16$$

ارزیابی

$$\frac{70490}{3}\approx 23496.666666667$$

مراحل راه‌حل

4 را به کسر \frac{12}{3} تبدیل کنید.

$$1007\left(\frac{5}{3}+\frac{12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

از آنجا که \frac{5}{3} و \frac{12}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$1007\left(\frac{5+12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

5 و 12 را برای دریافت 17 اضافه کنید.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

تقسیم جذر \frac{25}{9} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\frac{5}{3}+16\right)$$

از آنجا که \frac{17}{3} و \frac{5}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$1007\left(\frac{17+5}{3}+16\right)$$

17 و 5 را برای دریافت 22 اضافه کنید.

$$1007\left(\frac{22}{3}+16\right)$$

16 را به کسر \frac{48}{3} تبدیل کنید.

$$1007\left(\frac{22}{3}+\frac{48}{3}\right)$$

از آنجا که \frac{22}{3} و \frac{48}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$1007\times \frac{22+48}{3}$$

22 و 48 را برای دریافت 70 اضافه کنید.

$$1007\times \frac{70}{3}$$

1007\times \frac{70}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1007\times 70}{3}$$

1007 و 70 را برای دستیابی به 70490 ضرب کنید.

$$\frac{70490}{3}$$

عامل

$$\frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19 \cdot 53}{3} = 23496\frac{2}{3} = 23496.666666666668$$