حل 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1.052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1.052615789$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

0 و 98 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

از اموال توزیعی برای ضرب 1000 در 1+x استفاده کنید.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

از اموال توزیعی برای ضرب 1000+1000x در x استفاده کنید.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

از اموال توزیعی برای ضرب 1000 در 1+x استفاده کنید.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

1000 و 108 را برای دریافت 1108 اضافه کنید.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

1000x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

1000x و -1000x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$1000x^{2}=1108$$

هر دو طرف بر 1000 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

کسر \frac{1108}{1000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

0 و 98 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

از اموال توزیعی برای ضرب 1000 در 1+x استفاده کنید.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

از اموال توزیعی برای ضرب 1000+1000x در x استفاده کنید.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

از اموال توزیعی برای ضرب 1000 در 1+x استفاده کنید.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

1000 و 108 را برای دریافت 1108 اضافه کنید.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

1108 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

1000x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

1000x و -1000x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$1000x^{2}-1108=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1000 را با a، 0 را با b و -1108 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

-4 بار 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

-4000 بار -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

ریشه دوم 4432000 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

2 بار 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

اکنون معادله x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

اکنون معادله x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$