حل 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

برای p حل کنید

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999.94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999.94999875i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

1000 را به توان 2 محاسبه کنید و 1000000 را به دست آورید.

$$1000000+p^{2}=100$$

1000000 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$p^{2}=100-1000000$$

تفریق 1000000 را از 100 برای به دست آوردن -999900 تفریق کنید.

$$p^{2}=-999900$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

1000 را به توان 2 محاسبه کنید و 1000000 را به دست آورید.

$$1000000+p^{2}=100$$

100 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

تفریق 100 را از 1000000 برای به دست آوردن 999900 تفریق کنید.

$$999900+p^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و 999900 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

-4 بار 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

ریشه دوم -3999600 را به دست آورید.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

اکنون معادله p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

اکنون معادله p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$