حل 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1.53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1.53622915$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

225 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$100x^{2}=11+225$$

11 و 225 را برای دریافت 236 اضافه کنید.

$$100x^{2}=236$$

هر دو طرف بر 100 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

کسر \frac{236}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

11 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$100x^{2}-225-11=0$$

تفریق 11 را از -225 برای به دست آوردن -236 تفریق کنید.

$$100x^{2}-236=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 100 را با a، 0 را با b و -236 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

-4 بار 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

-400 بار -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

ریشه دوم 94400 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

2 بار 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

اکنون معادله x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

اکنون معادله x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$