حل 100x^2=81

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{9}{10}=0.9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0.9$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 100 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

\frac{81}{100} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

هر دو طرف در 100 ضرب شوند.

$$100x^{2}-81=0$$

100x^{2}-81 را در نظر بگیرید. 100x^{2}-81 را به‌عنوان \left(10x\right)^{2}-9^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 10x-9=0 و 10x+9=0 را حل کنید.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر 100 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر 100 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

\frac{81}{100} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{81}{100} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{81}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

ریشه دوم \frac{81}{25} را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{9}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{9}{10}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$