حل 100a^2+4=85

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

برای a حل کنید

$$a=\frac{9}{10}=0.9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0.9$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

85 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$100a^{2}+4-85=0$$

تفریق 85 را از 4 برای به دست آوردن -81 تفریق کنید.

$$100a^{2}-81=0$$

100a^{2}-81 را در نظر بگیرید. 100a^{2}-81 را به‌عنوان \left(10a\right)^{2}-9^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 10a-9=0 و 10a+9=0 را حل کنید.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$100a^{2}=85-4$$

تفریق 4 را از 85 برای به دست آوردن 81 تفریق کنید.

$$100a^{2}=81$$

هر دو طرف بر 100 تقسیم شوند.

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

85 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$100a^{2}+4-85=0$$

تفریق 85 را از 4 برای به دست آوردن -81 تفریق کنید.

$$100a^{2}-81=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 100 را با a، 0 را با b و -81 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

0 را مجذور کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

-4 بار 100.

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

-400 بار -81.

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

ریشه دوم 32400 را به دست آورید.

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

2 بار 100.

$$a=\frac{0±180}{200}$$

اکنون معادله a=\frac{0±180}{200} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. کسر \frac{180}{200} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 20، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$a=\frac{9}{10}$$

اکنون معادله a=\frac{0±180}{200} وقتی که ± منفی است حل کنید. کسر \frac{-180}{200} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 20، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$a=-\frac{9}{10}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$