حل 100-36x^2geq0

$$100 - 36 x ^ { 2 } \geq 0$$

برای x حل کنید

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{3},\frac{5}{3}\end{bmatrix}$$

مراحل راه‌حل

نامعادله را در ۱- ضرب کنید تا ضریب بالاترین توان در 100-36x^{2} مثبت شود. از آنجا که -1 منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.

$$-100+36x^{2}\leq 0$$

\frac{25}{9} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}\leq \frac{25}{9}$$

ریشه دوم \frac{25}{9} را محاسبه کنید و \frac{5}{3} را به دست آورید. \frac{25}{9} را به‌عنوان \left(\frac{5}{3}\right)^{2} بازنویسی کنید.

$$x^{2}\leq \left(\frac{5}{3}\right)^{2}$$

نابرابری برای |x|\leq \frac{5}{3} وجود دارد.

$$|x|\leq \frac{5}{3}$$

|x|\leq \frac{5}{3} را به‌عنوان x\in \left[-\frac{5}{3},\frac{5}{3}\right] بازنویسی کنید.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{3},\frac{5}{3}\end{bmatrix}$$