حل 100(1-1/101^5)+100/101

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

ارزیابی

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100.990099$$

مراحل راه‌حل

101 را به توان 5 محاسبه کنید و 10510100501 را به دست آورید.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

1 را به کسر \frac{10510100501}{10510100501} تبدیل کنید.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

از آنجا که \frac{10510100501}{10510100501} و \frac{1}{10510100501} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

تفریق 1 را از 10510100501 برای به دست آوردن 10510100500 تفریق کنید.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

100\times \frac{10510100500}{10510100501} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

100 و 10510100500 را برای دستیابی به 1051010050000 ضرب کنید.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 10510100501 و 101 عبارت است از 10510100501. \frac{1051010050000}{10510100501} و \frac{100}{101} را به کسرهایی مخرج 10510100501 تبدیل کنید.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

از آنجا که \frac{1051010050000}{10510100501} و \frac{10406040100}{10510100501} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

1051010050000 و 10406040100 را برای دریافت 1061416090100 اضافه کنید.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100.99009900038634$$