حل 100(1-1/1.01^5)+100/1.01

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 1.01 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.01 }$$

ارزیابی

$$\frac{1091614060100}{10510100501}\approx 103.863332229$$

مراحل راه‌حل

1.01 را به توان 5 محاسبه کنید و 1.0510100501 را به دست آورید.

$$100\left(1-\frac{1}{1.0510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

\frac{1}{1.0510100501} را با ضرب در صورت و مخرج 10000000000 بسط دهید.

$$100\left(1-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

1 را به کسر \frac{10510100501}{10510100501} تبدیل کنید.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

از آنجا که \frac{10510100501}{10510100501} و \frac{10000000000}{10510100501} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$100\times \frac{10510100501-10000000000}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

تفریق 10000000000 را از 10510100501 برای به دست آوردن 510100501 تفریق کنید.

$$100\times \frac{510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

100\times \frac{510100501}{10510100501} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{100\times 510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

100 و 510100501 را برای دستیابی به 51010050100 ضرب کنید.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

\frac{100}{1.01} را با ضرب در صورت و مخرج 100 بسط دهید.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{10000}{101}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 10510100501 و 101 عبارت است از 10510100501. \frac{51010050100}{10510100501} و \frac{10000}{101} را به کسرهایی مخرج 10510100501 تبدیل کنید.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{1040604010000}{10510100501}$$

از آنجا که \frac{51010050100}{10510100501} و \frac{1040604010000}{10510100501} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{51010050100+1040604010000}{10510100501}$$

51010050100 و 1040604010000 را برای دریافت 1091614060100 اضافه کنید.

$$\frac{1091614060100}{10510100501}$$

عامل

$$\frac{53 \cdot 127 \cdot 1621771 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{101 ^ {5}} = 103\frac{9073708497}{10510100501} = 103.86333222942413$$