حل 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

برای p حل کنید

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

100 را به توان 2 محاسبه کنید و 10000 را به دست آورید.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10000 و 100 را برای دریافت 10100 اضافه کنید.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10100 و 8 را برای دریافت 10108 اضافه کنید.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-190 و 11 را برای دریافت -179 اضافه کنید.

$$10108=3p^{2}-179$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$3p^{2}-179=10108$$

179 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$3p^{2}=10108+179$$

10108 و 179 را برای دریافت 10287 اضافه کنید.

$$3p^{2}=10287$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

10287 را بر 3 برای به دست آوردن 3429 تقسیم کنید.

$$p^{2}=3429$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

100 را به توان 2 محاسبه کنید و 10000 را به دست آورید.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10000 و 100 را برای دریافت 10100 اضافه کنید.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10100 و 8 را برای دریافت 10108 اضافه کنید.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-190 و 11 را برای دریافت -179 اضافه کنید.

$$10108=3p^{2}-179$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$3p^{2}-179=10108$$

10108 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

تفریق 10108 را از -179 برای به دست آوردن -10287 تفریق کنید.

$$3p^{2}-10287=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 0 را با b و -10287 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

0 را مجذور کنید.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 123444 را به دست آورید.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

اکنون معادله p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$p=3\sqrt{381}$$

اکنون معادله p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$p=-3\sqrt{381}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$