حل 10x^{7}:(x^{3}-6x^3)+4x^3*5x-(3x^2*x^2)

$$10 x ^ { 7 } : ( x ^ { 3 } - 6 x ^ { 3 } ) + 4 x ^ { 3 } \cdot 5 x - ( 3 x ^ { 2 } \cdot x ^ { 2 } )$$

ارزیابی

$$15x^{4}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 1 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{2}x^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

x^{3} و -6x^{3} را برای به دست آوردن -5x^{3} ترکیب کنید.

$$\frac{10x^{7}}{-5x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

5x^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2x^{4}}{-1}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

هر چیزی که بر ۱- تقسیم شود علامت حاصل آن برعکس می‌شود.

$$-2x^{4}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

4 و 5 را برای دستیابی به 20 ضرب کنید.

$$-2x^{4}+20x^{4}-3x^{4}$$

-2x^{4} و 20x^{4} را برای به دست آوردن 18x^{4} ترکیب کنید.

$$18x^{4}-3x^{4}$$

18x^{4} و -3x^{4} را برای به دست آوردن 15x^{4} ترکیب کنید.

$$15x^{4}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$60x^{3}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 1 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{2}x^{2})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

x^{3} و -6x^{3} را برای به دست آوردن -5x^{3} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x^{7}}{-5x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

5x^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{4}}{-1}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

هر چیزی که بر ۱- تقسیم شود علامت حاصل آن برعکس می‌شود.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{4}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

4 و 5 را برای دستیابی به 20 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{4}+20x^{4}-3x^{4})$$

-2x^{4} و 20x^{4} را برای به دست آوردن 18x^{4} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{4}-3x^{4})$$

18x^{4} و -3x^{4} را برای به دست آوردن 15x^{4} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{4})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$4\times 15x^{4-1}$$

4 بار 15.

$$60x^{4-1}$$

1 را از 4 تفریق کنید.

$$60x^{3}$$