حل 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=3$$

$$x=-3$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

88 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

تفریق 88 را از -56 برای به دست آوردن -144 تفریق کنید.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

6x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

10x^{2} و 6x^{2} را برای به دست آوردن 16x^{2} ترکیب کنید.

$$16x^{2}-144=0$$

هر دو طرف بر 16 تقسیم شوند.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 را در نظر بگیرید. x^{2}-9 را به‌عنوان x^{2}-3^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-3=0 و x+3=0 را حل کنید.

$$x=3 x=-3$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

6x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

10x^{2} و 6x^{2} را برای به دست آوردن 16x^{2} ترکیب کنید.

$$16x^{2}-56=88$$

56 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$16x^{2}=88+56$$

88 و 56 را برای دریافت 144 اضافه کنید.

$$16x^{2}=144$$

هر دو طرف بر 16 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

144 را بر 16 برای به دست آوردن 9 تقسیم کنید.

$$x^{2}=9$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=3 x=-3$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

88 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

تفریق 88 را از -56 برای به دست آوردن -144 تفریق کنید.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

6x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

10x^{2} و 6x^{2} را برای به دست آوردن 16x^{2} ترکیب کنید.

$$16x^{2}-144=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 16 را با a، 0 را با b و -144 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-4 بار 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-64 بار -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

ریشه دوم 9216 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

2 بار 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

اکنون معادله x=\frac{0±96}{32} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 96 را بر 32 تقسیم کنید.

$$x=3$$

اکنون معادله x=\frac{0±96}{32} وقتی که ± منفی است حل کنید. -96 را بر 32 تقسیم کنید.

$$x=-3$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=3 x=-3$$