حل 10x^2+20x

$$10 x ^ { 2 } + 20 x$$

عامل

$$10x\left(x+2\right)$$

مراحل راه‌حل

10 را فاکتور بگیرید.

$$10\left(x^{2}+2x\right)$$

x^{2}+2x را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x+2\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$10x\left(x+2\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$10x^{2}+20x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 10}$$

ریشه دوم 20^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 10}$$

2 بار 10.

$$x=\frac{-20±20}{20}$$

اکنون معادله x=\frac{-20±20}{20} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -20 را به 20 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{20}$$

0 را بر 20 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-20±20}{20} وقتی که ± منفی است حل کنید. 20 را از -20 تفریق کنید.

$$x=-\frac{40}{20}$$

-40 را بر 20 تقسیم کنید.

$$x=-2$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -2 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x-\left(-2\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x+2\right)$$

ارزیابی

$$10x\left(x+2\right)$$