حل 10w^7-26w^6-12w^5

$$10 w ^ { 7 } - 26 w ^ { 6 } - 12 w ^ { 5 }$$

عامل

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$

مراحل راه‌حل

2 را فاکتور بگیرید.

$$2\left(5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}\right)$$

5w^{7}-13w^{6}-6w^{5} را در نظر بگیرید. w^{5} را فاکتور بگیرید.

$$w^{5}\left(5w^{2}-13w-6\right)$$

5w^{2}-13w-6 را در نظر بگیرید. با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت 5w^{2}+aw+bw-6 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$a+b=-13 ab=5\left(-6\right)=-30$$

از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b منفی است، عدد منفی قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد مثبت دارد. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان -30 است فهرست کنید.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

جواب زوجی است که مجموع آن -13 است.

$$a=-15 b=2$$

5w^{2}-13w-6 را به‌عنوان \left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right) بازنویسی کنید.

$$\left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right)$$

در گروه اول از 5w و در گروه دوم از 2 فاکتور بگیرید.

$$5w\left(w-3\right)+2\left(w-3\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک w-3 فاکتور بگیرید.

$$\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$2w^{5}\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

ارزیابی

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$