حل 10c^2+8c

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

عامل

$$2c\left(5c+4\right)$$

مراحل راه‌حل

2 را فاکتور بگیرید.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

5c^{2}+4c را در نظر بگیرید. c را فاکتور بگیرید.

$$c\left(5c+4\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$2c\left(5c+4\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$10c^{2}+8c=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

ریشه دوم 8^{2} را به دست آورید.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

2 بار 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

اکنون معادله c=\frac{-8±8}{20} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -8 را به 8 اضافه کنید.

$$c=\frac{0}{20}$$

0 را بر 20 تقسیم کنید.

$$c=0$$

اکنون معادله c=\frac{-8±8}{20} وقتی که ± منفی است حل کنید. 8 را از -8 تفریق کنید.

$$c=-\frac{16}{20}$$

کسر \frac{-16}{20} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$c=-\frac{4}{5}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -\frac{4}{5} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{4}{5} را به c اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

بزرگترین عامل مشترک را از5 در 10 و 5 کم کنید.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

ارزیابی

$$2c\left(5c+4\right)$$