حل 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

عامل

$$5c\left(2c+5\right)$$

مراحل راه‌حل

5 را فاکتور بگیرید.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

2c^{2}+5c را در نظر بگیرید. c را فاکتور بگیرید.

$$c\left(2c+5\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$5c\left(2c+5\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$10c^{2}+25c=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

ریشه دوم 25^{2} را به دست آورید.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

2 بار 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

اکنون معادله c=\frac{-25±25}{20} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -25 را به 25 اضافه کنید.

$$c=\frac{0}{20}$$

0 را بر 20 تقسیم کنید.

$$c=0$$

اکنون معادله c=\frac{-25±25}{20} وقتی که ± منفی است حل کنید. 25 را از -25 تفریق کنید.

$$c=-\frac{50}{20}$$

کسر \frac{-50}{20} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 10، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$c=-\frac{5}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -\frac{5}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{5}{2} را به c اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

بزرگترین عامل مشترک را از2 در 10 و 2 کم کنید.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

ارزیابی

$$5c\left(2c+5\right)$$