حل 10b^2-18b

$$10 b ^ { 2 } - 18 b$$

عامل

$$2b\left(5b-9\right)$$

مراحل راه‌حل

2 را فاکتور بگیرید.

$$2\left(5b^{2}-9b\right)$$

5b^{2}-9b را در نظر بگیرید. b را فاکتور بگیرید.

$$b\left(5b-9\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$2b\left(5b-9\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$10b^{2}-18b=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

ریشه دوم \left(-18\right)^{2} را به دست آورید.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

متضاد -18 عبارت است از 18.

$$b=\frac{18±18}{2\times 10}$$

2 بار 10.

$$b=\frac{18±18}{20}$$

اکنون معادله b=\frac{18±18}{20} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 18 را به 18 اضافه کنید.

$$b=\frac{36}{20}$$

کسر \frac{36}{20} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$b=\frac{9}{5}$$

اکنون معادله b=\frac{18±18}{20} وقتی که ± منفی است حل کنید. 18 را از 18 تفریق کنید.

$$b=\frac{0}{20}$$

0 را بر 20 تقسیم کنید.

$$b=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{9}{5} را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$10b^{2}-18b=10\left(b-\frac{9}{5}\right)b$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{9}{5} را از b تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$10b^{2}-18b=10\times \frac{5b-9}{5}b$$

بزرگترین عامل مشترک را از5 در 10 و 5 کم کنید.

$$10b^{2}-18b=2\left(5b-9\right)b$$

ارزیابی

$$2b\left(5b-9\right)$$