حل 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

ارزیابی

$$-\frac{59999}{10000}=-5.9999$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و -5 را برای رسیدن به -4 جمع بزنید.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

10 را به توان -4 محاسبه کنید و \frac{1}{10000} را به دست آورید.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

پایه 10 لگاریتم 1000 عبارت است از 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

25 و 4 را برای دستیابی به 100 ضرب کنید.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

پایه 10 لگاریتم 100 عبارت است از 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{1}{10000}-6$$

تفریق 6 را از \frac{1}{10000} برای به دست آوردن -\frac{59999}{10000} تفریق کنید.

$$-\frac{59999}{10000}$$

عامل

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5.9999$$