حل 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

برای x حل کنید

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0.301029996$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$10^{-x+1}=5$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

1 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$-x=\log(5)-1$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$