حل 10^frac{x{5}}=28

$$10 ^ { \frac { x } { 5 } } = 28$$

برای x حل کنید

$$x=5\log_{10}\left(28\right)\approx 7.235790157$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$10^{\frac{1}{5}x}=28$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(10^{\frac{1}{5}x})=\log(28)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\frac{1}{5}x\log(10)=\log(28)$$

هر دو طرف در 5 ضرب شوند.

$$x=\frac{\log(28)}{\frac{1}{5}}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{10\pi n_{1}i}{\ln(10)}+5\log_{10}\left(28\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$